Contoh Hypothetical Learning Trajectory (HLT)

Berikut ini adalah contoh Hypothetical Learning Trajectory dalam materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

Hypothetical Learning Trajectory (HLT)

Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
1. Math Goal (Kemampuan Mendasar)
Standar Kompetensi : 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
Kompetensi Dasar : 1. 2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar.
2. 2.3 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel
Tujuan : 1. Siswa dapat melakukan operasi hitung tambah, kurang, kali, dan bagi pada bentuk aljabar dengan satu variabel.
2. Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel
3. Siswa dapat menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan prinsip persamaan linear satu variabel.

2. Problem/Activity :
 Guru menjelaskan materi mengenai persamaan linear satu variabel
 Guru mengajak siswa untuk mengaitkan hubungan aljabar dan bangun ruang segiempat
 Guru memberikan latihan soal untuk mengasah pemahaman siswa, dan siswa menyelesaikan latihan soal tersebut

3. Student Thinking/Hypothesis :
 Siswa yang mengerti unsur-unsur balok dan mengetahui rumus luas, keliling, dan volume balok dan bisa mengerjakan latihan soal yang diberikan.
 Siswa yang belum bisa membedakan mana panjang, lebar, dan tinggi balok belum bisa menyelesaikan latihan soal yang berbeda dengan contoh soal yang diberikan
 Siswa yang mengerti namun belum bisa menganalisis rumus yang sebaiknya digunakan untuk menyelesaikan latihan soal

Contoh soal :
Model kerangka sebuah balok dibuat dari seutas kawat dengan panjang balok (x+6) cm, lebar balok (x) cm, dan tinggi balok (x-5) cm.

Untitled

a. Nyatakan rumus panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat balok dalam bentuk x !
b. Jika panjang kawat yang diperlukan 100 cm, tentukan ukuran balok tersebut?
c. Hitunglah volume balok tersebut!

Kemungkinan penyelesaian siswa

a. i). Panjang kawat yang dibutuhkan = K balok
re

Jika ada siswa yang tidak mengetahui keliling balok namun mampu menganalisis soal, ia kemungkinan akan berpikir untuk menambahkan rusuk-rusuk balok yang terdiri dari empat rusuk panjang, empat rusuk lebar, dan empat rusuk tinggi, sehingga :
𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑎𝑤𝑎𝑡 = 4𝑝 + 4𝑙 + 4𝑡
yang merupakan rumus dari keliling balok.
ii). Karena belum memahami unsur-unsur balok siswa mungkin salah gambar dan tidak dapat menyelesaikan soal

iii). Siswa yang salah menganalisis soal kemungkinan menggunakan rumus luas dan volume balok
L = 2 (pl + pt +lt)
V = p.l.t
V = (x+6) (x) (x-5)
V = x^3 + x^2 – 30x (tidak ditemukan pemecahan masalah)

b. i). Jika K = 100 cm
K = 12x – 4
100 = 12x – 4
96 = 12x
x = 96/12
x = 8 cm
Sehingga ukuran balok yaitu
p = (x+6) = 8 + 6 = 14 cm
l = (x) = 8 cm
t = (x – 5) = 8 – 5 = 3 cm
ii). Tidak dapat menyelesaikan
iii). Ukuran balok adalah 100cm
iv). V = x^3 + x^2 – 30x
100 = x^3 + x^2 – 30x ( tidak ditemukan penyelesaian)

c. i). V = p x l x t
V = 14 x 8 x 3
V = 336 cm^3
ii). Tidak menjawab sama sekali
iii). Karena panjang kawat = V
maka: V = 100 cm3

4. Teacher Support
i. Untuk masalah siswa yang menyelesaikan soal dengan cara a. (ii), guru membimbing siswa untuk mengingat kembali tentang unsur-unsur dan sifat-sifat balok yang telah diajarkan pada saat SD kelas VI semester dua, agar siswa tidak salah lagi dalam menggambar balok sehingga dia bisa menyelesaikan soal yang diberikan yang dihubungkan dengan persamaan linear satu variabel.
ii. Untuk masalah siswa yang menyelesaikan soal dengan cara a. (iii), guru membimbing siswa untuk mengingat kembali tentang keliling, luas, dan volume balok yang juga telah diajarkan pada saat SD kelas VI semester dua, agar siswa tidak kebingungan lagi dalam membedakan luas, keliling dan volume digunakan untuk apa. Guru bisa menggunakan alat yang berbentuk balok untuk menjelaskan tentang keliling, luas, dan volume balok. Untuk keliling balok, guru menjelaskan tenteng sisi-sisi balok, untuk volume balok guru bisa mengibaratkan dengan mengisi benda itu dengan air sehingga siswa akan lebih mengerti.
iii. Setelah masalah a.(ii) dan a.(iii) bisa diselesaikan, maka siswa akan bisa menjawab pertanyaan b. Namun, terdapat masalah saat siswa bingung untuk menyelesaikan masalah tentang persamaan linear satu variabel, dimana dia bingung untuk mencari nilai x dan tidak bisa menyelesaikannya. Maka dari itu, guru bisa menjelaskan tentang penjumlahan, perkalian dan pembagian pada persamaan linear satu variabel dengan mengaitkannya dalam kehidupan sehari-hari.
iv. Untuk masalah b(iii), siswa belum mengerti yang dimaksud dengan ukuran balok yang dimaksud adalah panjang, lebar, dan tinggi. Siswa menganggap bahwa panjang kawat sama dengan ukuran balok. Untuk itu, guru mengingatkan kepada siswa tentang unsur-unsur balok dan menjelaskan kepada siswa bahwa ukuran balok itu terdiri dari panjang, lebar, dan tinggi.
v. Setelah masalah a dan b terselesaikan, maka siswa akan bisa menyelesaikan masalah c dengan menggunakan rumus volume balok, namun, mungkin masih ada siswa yang masih menggunakan variabel x dalam menyelesaikan masalah c, sehinggga dia bingung dan tidak bisa menyelesaikan masalah. Maka dari itu, guru memberitahu kepada siswa bahwa variabel x tidak usah digunakan lagi karena telah diperoleh saat mengerjakan soal b.

About

Mahasiswa FKIP Matematika 2011 Universitas Sriwijaya... :)

Posted in DPPM

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Calendar Elva Harya
March 2013
M T W T F S S
    Jun »
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031
Categories
Elva Mardayanti
elvaharya

elvaharya

Mahasiswa FKIP Matematika 2011 Universitas Sriwijaya... :)

View Full Profile →

Enter your email address to follow this blog and receive notifications of new posts by email.

Pengunjung
  • 56,151 hits
BERMATEMATUALANG ( Belajar Matematika Unik, Asyik, Lucu, dan Menyenangkan)

Mathematics as a human activity (Freudhental : 1991)

MATHE

" Math Education Blog "

Math Problem Cases

How mathematics should be learned

X-Math

Kalimat: Kumpulan Ilmu Matematika

CATATAN SIMET (Si Math)

SIMET DAN PERMASALAHAN MATEMATIKA-NYA

xy - Math

Source and Share About Mathematics

Math Zone

Merangkai Matematika Mengubah Dunia

KusKus FunKi Math

Ku suka, Ku senang, Fun (menyenangkan), Ku Ingat Matematika

JI Mat

Jendela Ilmu Matematika

Rumahtematika

riapuspitasariii.wordpress.com

Math's Rainbow

When you can see the beauty of mathematics

METAMATIKA

matematika merangkai nusantara

Super SoulMath

All about Education,Mathematics in ICT

Rawa_Math

Always Think in Math

Sebel Matematika

Senang Belajar Matematika

Smurf_Math ^.^

Always together with Math

Mathematics and Heart

Semua berawal dari hati :)

YU_Math

Karya Anak Matematika

Solmathman

Mathematics Resources in Education & Science for Students and Teachers site

MATHmosphere

“Hiduplah seperti pohon kayu yang lebat buahnya, hidup di tepi jalan dan ketika dilempari orang dengan batu, tetapi dibalas dengan buah”.— Abu Bakar Sibli

(MaBelMAT) Mari Belajar Matematika Bersama

FKIP MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

%d bloggers like this: